octave_packages/nurbs-1.3.6/surfderiveval.m

   1 function skl = surfderiveval (n, p, U, m, q, V, P, u, v, d)
   2 %
   3 % SURFDERIVEVAL: Compute the derivatives of a B-spline surface
   4 %
   5 % usage: skl = surfderiveval (n, p, U, m, q, V, P, u, v, d)
   6 %
   7 %  INPUT:
   8 %
   9 %        n+1, m+1 = number of control points
  10 %        p, q     = spline order
  11 %        U, V     = knots
  12 %        P        = control points
  13 %        u,v      = evaluation points
  14 %        d        = derivative order
  15 %
  16 %  OUTPUT:
  17 %
  18 %        skl (k+1, l+1) =  surface differentiated k
  19 %                          times in the u direction and l
  20 %                          times in the v direction
  21 %
  22 % Adaptation of algorithm A3.8 from the NURBS book, pg115
  23 %
  24 %    Copyright (C) 2009 Carlo de Falco
  25 %
  26 %    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
  27 %    it under the terms of the GNU General Public License as published by
  28 %    the Free Software Foundation, either version 2 of the License, or
  29 %    (at your option) any later version.
  30
  31 %    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  32 %    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  33 %    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  34 %    GNU General Public License for more details.
  35 %
  36 %    You should have received a copy of the GNU General Public License
  37 %    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  38
  39   skl = zeros (d+1, d+1);
  40   du = min (d, p);
  41   dv = min (d, q);
  42
  43   uspan = findspan (n, p, u, U);
  44   for ip=0:p
  45       Nu(1:ip+1,ip+1) = basisfun (uspan, u, ip, U)';
  46   end
  47
  48   vspan = findspan (m, q, v, V);
  49   for ip=0:q
  50       Nv(1:ip+1,ip+1) = basisfun (vspan, v, ip, V)';
  51   end
  52
  53   pkl = surfderivcpts (n, p, U, m, q, V, P, d, uspan-p, uspan,  ...
  54                        vspan-q, vspan);
  55
  56   for k = 0:du
  57     dd = min (d-k, dv);
  58     for l = 0:dd
  59       skl(k+1,l+1) =0;
  60       for i=0:q-l
  61        tmp = 0;
  62        for j = 0:p-k
  63         tmp = tmp + Nu(j+1,p-k+1) * pkl(k+1,l+1,j+1,i+1);
  64        end
  65        skl(k+1,l+1) = skl(k+1,l+1) + Nv(i+1,q-l+1)*tmp;
  66       end
  67     end
  68   end
  69
  70 end
  71
  72 %!shared srf
  73 %!test
  74 %! k = [0 0 0 1 1 1];
  75 %! c = [0 1/2 1];
  76 %! [coef(2,:,:), coef(1,:,:)] = meshgrid (c, c);
  77 %! srf = nrbmak (coef, {k, k});
  78 %! skl = surfderiveval (srf.number(1)-1, ...
  79 %!                      srf.order(1)-1, ...
  80 %!                      srf.knots{1}, ...
  81 %!                      srf.number(2)-1, ...
  82 %!                      srf.order(2)-1, ...
  83 %!                      srf.knots{2},...
  84 %!                      squeeze(srf.coefs(1,:,:)), .5, .5, 1) ;
  85 %! assert (skl, [.5 0; 1 0])
  86 %!test
  87 %! srf = nrbkntins (srf, {[], rand(1,2)});
  88 %! skl = surfderiveval (srf.number(1)-1,...
  89 %!                      srf.order(1)-1, ...
  90 %!                      srf.knots{1},...
  91 %!                      srf.number(2)-1,...
  92 %!                      srf.order(2)-1, ...
  93 %!                      srf.knots{2},...
  94 %!                      squeeze(srf.coefs(1,:,:)), .5, .5, 1) ;
  95 %! assert (skl, [.5 0; 1 0], 100*eps)