octave_packages/ocs-0.1.3/sbn/Mcapacitors.m

   1 ## Copyright (C) 2006,2007,2008  Carlo de Falco
   2 ##
   3 ## This file is part of:
   4 ## OCS - A Circuit Simulator for Octave
   5 ##
   6 ## OCS is free software; you can redistribute it and/or modify
   7 ## it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8 ## the Free Software Foundation.
   9 ##
  10 ## This program is distributed in the hope that it will be useful,
  11 ## but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12 ## MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  13 ## GNU General Public License for more details.
  14 ##
  15 ## You should have received a copy of the GNU General Public License
  16 ## along with this program (see the file LICENSE); if not,
  17 ## see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 ##
  19 ## author: Carlo de Falco <cdf _AT_ users.sourceforge.net>
  20
  21 ## -*- texinfo -*-
  22 ##
  23 ## @deftypefn{Function File} @
  24 ## {[@var{a},@var{b},@var{c}]=} Mcapacitors(@var{string},@var{parameters},@
  25 ## @var{parameternames},@var{extvar},@var{intvar},@var{t})
  26 ##
  27 ## SBN file implementing models for capacitors.
  28 ##
  29 ## @var{string} is used to select among models. Parameters are listed
  30 ## as inner items. Possible models are:
  31 ##
  32 ## @enumerate
  33 ## @item @var{string} = "LIN"  (Linear Capacitor)
  34 ## @itemize @minus
  35 ## @item C -> capacitance value
  36 ## @end itemize
  37 ## @item @var{string} = "MULTICAP" (Multipole Capacitor)
  38 ## @itemize @minus
  39 ## @item C -> capacitance values
  40 ## @end itemize
  41 ## @item @var{string} = "PDE_NMOS" (Drift-Diffusion PDE NMOS capacitor)
  42 ## @itemize @minus
  43 ## @item tbulk  -> bulk thickness
  44 ## @item tox    -> oxide thickness
  45 ## @item Nnodes -> number of nodes of 1D grid
  46 ## @item Na     -> bulk doping
  47 ## @item toll   -> absolute tolerance
  48 ## @item maxit  -> max iterations number
  49 ## @item Area   -> device area
  50 ## @end itemize
  51 ## @end enumerate
  52 ##
  53 ## See the @cite{IFF file format specifications} for details about
  54 ## the output structures.
  55 ##
  56 ## @seealso{prs_iff,asm_initialize_system,asm_build_system}
  57 ## @end deftypefn
  58
  59 function [a,b,c] = Mcapacitors(string,parameters,parameternames,extvar,intvar,t)
  60
  61   if isempty(intvar)
  62     intvar = 0;
  63   endif
  64
  65   switch string
  66       ##LCR part
  67     case "LIN"
  68       for ii=1:length(parameternames)
  69         eval([parameternames{ii} "=" num2str(parameters(ii)) ";"])
  70       endfor
  71
  72       a = [0 0 1; 0 0 -1; 0 0 0];
  73       b = [0 0 0;0 0 0;-C C 1];
  74       c = [0 0 0]';
  75       break
  76
  77     case "MULTICAP"
  78
  79       n = length(extvar);
  80       C = reshape(parameters,n,n);
  81
  82       a = [zeros(n) eye(n); zeros(n) zeros(n)];
  83       b = [zeros(n) zeros(n); -C eye(n)];
  84       c = [zeros(2*n,1)]';
  85
  86       break
  87
  88       ##NLC part
  89     case "PDE_NMOS"
  90
  91       constants
  92
  93       tbulk =  1.5e-6;
  94       tox   =  90e-9;
  95       len = tbulk + tox;
  96       Nnodes = 300;
  97       Na=1e21;
  98       toll  = 1e-10;
  99       maxit = 1000;
 100       Area = 1e-12;
 101
 102       for ii=1:length(parameternames)
 103         eval([parameternames{ii} "=" num2str(parameters(ii)) ";"])
 104       endfor
 105
 106       Vg = extvar(1) - extvar(2);
 107       q  = intvar(1);
 108
 109       [Q,C]=Mnmoscap(tbulk,tox,Area,Vg,Na,Nnodes,toll,maxit);
 110
 111       a = [0 0 1; 0 0 -1; 0 0 0];
 112       b = [0 0 0;0 0 0;C -C -1];
 113       c = [0 0 Q-q]';
 114       break
 115
 116     otherwise
 117       error (["unknown section:" string])
 118   endswitch
 119
 120 endfunction
 121 ## Non-linear 1D MOS structure.
 122 ## FIXME: requires SECS1D!!!
 123 function [Q,C]=Mnmoscap(tbulk,tox,Area,Vg,Na,Nnodes,toll,maxit);
 124
 125   constants
 126
 127   Nelements = Nnodes - 1;
 128   len = tox+tbulk;
 129   x = linspace(0,len,Nnodes)';
 130   sinodes = find(x<=tbulk);
 131   Nsinodes = length(sinodes);
 132   NelementsSi = Nsinodes-1;
 133   D = - Na* ones(Nsinodes,1);
 134   pp = Na ;
 135   p = pp* ones(Nsinodes,1);
 136   n = (ni^2)./p;
 137   Fn = 0*n;
 138   Fp = 0*n;
 139
 140   V = -Phims + Vg * ones(Nnodes,1);
 141   V(sinodes) = Fn + Vth*log(n/ni);
 142
 143   ## Scaling
 144   xs  = len;
 145   ns  = norm(D,inf);
 146   Din = D/ns;
 147   Vs  = Vth;
 148   xin   = x/xs;
 149   nin   = n/ns;
 150   pin   = p/ns;
 151   Vin   = V/Vs;
 152   Fnin  = (Fn - Vs * log(ni/ns))/Vs;
 153   Fpin  = (Fp + Vs * log(ni/ns))/Vs;
 154
 155   l2    = (Vs*esio2)/(q*ns*xs^2)* ones(Nelements,1);
 156   l2(1:NelementsSi)    = (Vs*esi)/(q*ns*xs^2);
 157
 158   ## Solution of Nonlinear Poisson equation
 159   [V,nout,pout,res,niter] = DDGnlpoisson (xin,sinodes,Vin,nin,...
 160                                        pin,Fnin,Fpin,Din,l2,...
 161                                        toll,maxit,0);
 162
 163   L = Ucomplap(xin,Nnodes,[],Nelements,l2);
 164   C22 = L(end,end);
 165   C12 = L(2:end-1,end);
 166   C11 = L(2:end-1,2:end-1);
 167
 168   drdv  = zeros(Nnodes,1);    drdv(sinodes) = nout + pout;
 169   coeff = zeros(Nelements,1); coeff(1:NelementsSi) = 1;
 170   M     = Ucompmass(xin,Nnodes,[],[],drdv,coeff);
 171   C     = C22 - C12'*((C11+M(2:end-1,2:end-1))\C12);
 172   Q     =(C12'*V(2:end-1)+C22*V(end));
 173
 174   ## Descaling
 175   C = Area*C*(q*ns*xs/Vs);
 176   Q = Area*Q*(q*ns*xs);
 177
 178 endfunction