octave_packages/odepkg-0.8.2/odepkg_examples_dde.m

   1 %# Copyright (C) 2008-2012, Thomas Treichl <treichl@users.sourceforge.net>
   2 %# OdePkg - A package for solving ordinary differential equations and more
   3 %#
   4 %# This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   5 %# it under the terms of the GNU General Public License as published by
   6 %# the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
   7 %# (at your option) any later version.
   8 %#
   9 %# This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10 %# but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11 %# MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  12 %# GNU General Public License for more details.
  13 %#
  14 %# You should have received a copy of the GNU General Public License
  15 %# along with this program; If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  16
  17 %# -*- texinfo -*-
  18 %# @deftypefn {Function File} {[@var{}] =} odepkg_examples_dde (@var{})
  19 %# Open the DDE examples menu and allow the user to select a demo that will be evaluated.
  20 %# @end deftypefn
  21
  22 function [] = odepkg_examples_dde ()
  23
  24   vode = 1; while (vode > 0)
  25     clc;
  26     fprintf (1, ...
  27       ['DDE examples menu:\n', ...
  28        '==================\n', ...
  29        '\n', ...
  30        '   (1) Solve a simple "exp(...)" example with solver "ode23d"\n', ...
  31        '   (2) Solve an example from Wille and Baker with solver "ode45d"\n', ...
  32        '   (3) Solve an example from Hu and Wang with solver "ode54d"\n', ...
  33        '   (4) Solve the "infectious disease model" with solver "ode78d"\n', ...
  34        '\n', ...
  35        '   Note: There are further DDE examples available with the OdePkg\n', ...
  36        '         testsuite functions.\n', ...
  37        '\n', ...
  38        '   If you have another interesting DDE example that you would like\n', ...
  39        '   to share then please modify this file, create a patch and send\n', ...
  40        '   your patch with your added example to the OdePkg developer team.\n', ...
  41        '\n' ]);
  42     vode = input ('Please choose a number from above or press <Enter> to return: ');
  43     clc; if (vode > 0 && vode < 5)
  44       %# We can't use the function 'demo' directly here because it does
  45       %# not allow to run other functions within a demo.
  46       vexa = example (mfilename (), vode);
  47       disp (vexa); eval (vexa);
  48       input ('Press <Enter> to continue: ');
  49     end %# if (vode > 0)
  50   end %# while (vode > 0)
  51
  52 %!demo
  53 %! # Solves a simple example where the delay differential equation is
  54 %! # of the form yd = e^(-lambda*t) - y(t-tau).
  55 %!
  56 %! function [vyd] = fexp (vt, vy, vz, varargin)
  57 %!   vlambda = varargin{1};
  58 %!   vyd = exp (- vlambda * vt) - vz(1);
  59 %! endfunction
  60 %!
  61 %! vtslot = [0, 15]; vlambda = 1; vinit = 10;
  62 %! vopt = odeset ('NormControl', 'on', 'RelTol', 1e-4, 'AbsTol', 1e-4);
  63 %! vsol = ode23d (@fexp, vtslot, vinit, vlambda, vinit, vopt, vlambda);
  64 %! plot (vsol.x, vsol.y);
  65
  66 %!demo
  67 %! # Solves the example 3 from the publication 'DELSOL - a numerical
  68 %! # code for the solution of systems of delay-differential equations'
  69 %! # from the authors David Wille and Christopher Baker.
  70 %!
  71 %! function [vyd] = fdelsol (vt, vy, vz, varargin)
  72 %!   %# vy is a column vector of size (3,1)
  73 %!   %# vz is the history of size (3,2)
  74 %!   vyd = [vz(1,1); vz(1,1) + vz(2,2); vy(2,1)];
  75 %! endfunction
  76 %!
  77 %! vopt = odeset ('NormControl', 'on', 'MaxStep', 0.1, 'InitialStep', 0.01);
  78 %! vsol = ode45d (@fdelsol, [0, 5], [1, 1, 1], [1, 0.2], ones(3,2), vopt);
  79 %! plot (vsol.x, vsol.y);
  80
  81 %!demo
  82 %! # Solves the examples 2.3.1 and 2.3.2 from the book 'Dynamics of
  83 %! # Controlled Mechanical Systems with Delayed Feedback' from the
  84 %! # authors Haiyan Hu and Zaihua Wang.
  85 %!
  86 %! function [vyd] = fhuwang1 (vt, vy, vz, varargin)
  87 %!   %# vy is of size (1,1), vz is of size (1,1)
  88 %!   vyd = (vz(1,1) - varargin{1})^(1/3);
  89 %! endfunction
  90 %!
  91 %! function [vyd] = fhuwang2 (vt, vy, vz, varargin)
  92 %!   %# vy is of size (1,1), vz is of size (1,1)
  93 %!   vyd = (vy - vz)^(1/3);
  94 %! endfunction
  95 %!
  96 %! vtslot = [0, 10]; vK = 1; vinit = 1; vhist = 0;
  97 %! vopt = odeset ('NormControl', 'on', 'RelTol', 1e-6, 'InitialStep', 0.1);
  98 %!
  99 %! vsol = ode54d (@fhuwang1, vtslot, vK, vinit, vhist, vopt, vK);
 100 %! plot (vsol.x, vsol.y, 'ko-', 'markersize', 1); hold;
 101 %!
 102 %! vsol = ode54d (@fhuwang2, vtslot, vK, vinit, vhist, vopt, vK);
 103 %! plot (vsol.x, vsol.y, 'bx-', 'markersize', 1);
 104
 105 %!demo
 106 %! # Solves the infectious disease model from the book 'Solving Ordinary
 107 %! # Differential Equations 1' from the authors Ernst Hairer and Gerhard
 108 %! # Wanner.
 109 %!
 110 %! function [vyd] = finfect (vx, vy, vz, varargin)
 111 %!   %# vy is of size (3,1), vz is of size (3,2)
 112 %!   vyd = [ - vy(1) * vz(2,1) + vz(2,2);
 113 %!            vy(1) * vz(2,1) - vy(2);
 114 %!            vy(2) - vz(2,2) ];
 115 %! endfunction
 116 %!
 117 %! function [vval, vtrm, vdir] = fevent (vx, vy, vz, varargin)
 118 %!   %# vy is of size (3,1), vz is of size (3,2)
 119 %!   vfec = finfect (vx, vy, vz);
 120 %!   vval = vfec(2:3);  %# Have a look at component two + three
 121 %!   vtrm = zeros(1,2); %# Don't stop if an event is found
 122 %!   vdir = -ones(1,2); %# Check only for falling direction
 123 %! endfunction
 124 %!
 125 %! vopt = odeset ('InitialStep', 1e-3, 'Events', @fevent);
 126 %! vsol = ode78d (@finfect, [0, 40], [5, 0.1, 1], [1, 10], ...
 127 %!                [5, 5; 0.1, 0.1; 1, 1], vopt);
 128 %! plot (vsol.x, vsol.y, 'k-', vsol.xe, vsol.ye, 'ro');
 129
 130 %# Local Variables: ***
 131 %# mode: octave ***
 132 %# End: ***