octave_packages/optim-1.2.0/gjp.m

   1 %% Copyright (C) 2010, 2011 Olaf Till <i7tiol@t-online.de>
   2 %%
   3 %% This program is free software; you can redistribute it and/or modify it under
   4 %% the terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
   5 %% Foundation; either version 3 of the License, or (at your option) any later
   6 %% version.
   7 %%
   8 %% This program is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
   9 %% ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
  10 %% FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU General Public License for more
  11 %% details.
  12 %%
  13 %% You should have received a copy of the GNU General Public License along with
  14 %% this program; if not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  15
  16 %% m = gjp (m, k[, l])
  17 %%
  18 %% m: matrix; k, l: row- and column-index of pivot, l defaults to k.
  19 %%
  20 %% Gauss-Jordon pivot as defined in Bard, Y.: Nonlinear Parameter
  21 %% Estimation, p. 296, Academic Press, New York and London 1974. In
  22 %% the pivot column, this seems not quite the same as the usual
  23 %% Gauss-Jordan(-Clasen) pivot. Bard gives Beaton, A. E., 'The use of
  24 %% special matrix operators in statistical calculus' Research Bulletin
  25 %% RB-64-51 (1964), Educational Testing Service, Princeton, New Jersey
  26 %% as a reference, but this article is not easily accessible. Another
  27 %% reference, whose definition of gjp differs from Bards by some
  28 %% signs, is Clarke, R. B., 'Algorithm AS 178: The Gauss-Jordan sweep
  29 %% operator with detection of collinearity', Journal of the Royal
  30 %% Statistical Society, Series C (Applied Statistics) (1982), 31(2),
  31 %% 166--168.
  32
  33 function m = gjp (m, k, l)
  34
  35   if (nargin < 3)
  36     l = k;
  37   end
  38
  39   p = m(k, l);
  40
  41   if (p == 0)
  42     error ('pivot is zero');
  43   end
  44
  45   %% This is a case where I really hate to remain Matlab compatible,
  46   %% giving so many indices twice.
  47   m(k, [1:l-1, l+1:end]) = m(k, [1:l-1, l+1:end]) / p; % pivot row
  48   m([1:k-1, k+1:end], [1:l-1, l+1:end]) = ... % except pivot row and col
  49       m([1:k-1, k+1:end], [1:l-1, l+1:end]) - ...
  50       m([1:k-1, k+1:end], l) * m(k, [1:l-1, l+1:end]);
  51   m([1:k-1, k+1:end], l) = - m([1:k-1, k+1:end], l) / p; % pivot column
  52   m(k, l) = 1 / p;