octave_packages/optim-1.2.0/nrm.m

   1 ## Copyright (C) 2000 Ben Sapp <bsapp@lanl.gov>
   2 ## Copyright (C) 2002 Paul Kienzle <pkienzle@gmail.com>
   3 ##
   4 ## This program is free software; you can redistribute it and/or modify it under
   5 ## the terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
   6 ## Foundation; either version 3 of the License, or (at your option) any later
   7 ## version.
   8 ##
   9 ## This program is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
  10 ## ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
  11 ## FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU General Public License for more
  12 ## details.
  13 ##
  14 ## You should have received a copy of the GNU General Public License along with
  15 ## this program; if not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  16
  17 ## -*- texinfo -*-
  18 ## @deftypefn {Function File} {@var{xmin} =} nrm(@var{f},@var{x0})
  19 ## Using @var{x0} as a starting point find a minimum of the scalar
  20 ## function @var{f}.  The Newton-Raphson method is used.
  21 ## @end deftypefn
  22
  23 ## Reference: David G Luenberger's Linear and Nonlinear Programming
  24
  25 function x = nrm(f,x,varargin)
  26   velocity = 1;
  27   acceleration = 1;
  28
  29   h = 0.01;
  30   while(abs(velocity) > 0.0001)
  31     fx = feval(f,x,varargin{:});
  32     fxph = feval(f,x+h,varargin{:});
  33     fxmh = feval(f,x-h,varargin{:});
  34     velocity = (fxph - fxmh)/(2*h);
  35     acceleration = (fxph - 2*fx + fxmh)/(h^2);
  36     x = x - velocity/abs(acceleration);
  37   endwhile
  38 endfunction