octave_packages/quaternion-2.0.0/@quaternion/log.m

   1 ## Copyright (C) 2011   Lukas F. Reichlin
   2 ##
   3 ## This program is free software: you can redistribute it and/or modify
   4 ## it under the terms of the GNU General Public License as published by
   5 ## the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   6 ## (at your option) any later version.
   7 ##
   8 ## This program is distributed in the hope that it will be useful,
   9 ## but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  10 ## MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  11 ## GNU General Public License for more details.
  12 ##
  13 ## You should have received a copy of the GNU General Public License
  14 ## along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  15
  16 ## -*- texinfo -*-
  17 ## @deftypefn {Function File} {@var{qlog} =} log (@var{q})
  18 ## Logarithmus naturalis of a quaternion.
  19 ## @end deftypefn
  20
  21 ## Author: Lukas Reichlin <lukas.reichlin@gmail.com>
  22 ## Created: November 2011
  23 ## Version: 0.1
  24
  25 function q = log (q)
  26
  27   if (nargin != 1)
  28     print_usage ();
  29   endif
  30
  31   normq = abs (q);
  32   normv = normv (q);
  33   acossq = acos (q.w ./ normq);
  34
  35   q.w = log (normq);
  36   q.x = (q.x ./ normv) .* acossq;
  37   q.y = (q.y ./ normv) .* acossq;
  38   q.z = (q.z ./ normv) .* acossq;
  39
  40   ## FIXME: q = quaternion (2, 3, 4, 5)
  41   ##        p = log (exp (q))
  42   ##        p.v is wrong, probably somehow related to acos
  43   ## NOTE:  p = exp (log (q)) is calculated correctly
  44   ## NOTE:  qtfm 1.9 returns the same "wrong" result
  45
  46 endfunction
  47
  48
  49 %!shared A, B
  50 %! Aw = [2, 6, 10; 14, 18, 22];
  51 %! Ax = [3, 7, 11; 15, 19, 23];
  52 %! Ay = [4, 8, 12; 16, 20, 24];
  53 %! Az = [5, 9, 13; 17, 21, 25];
  54 %! A = quaternion (Aw, Ax, Ay, Az);
  55 %!
  56 %! B = exp (log (A));
  57 %!
  58 %!assert (A.w, B.w, 1e-4);
  59 %!assert (A.x, B.x, 1e-4);
  60 %!assert (A.y, B.y, 1e-4);
  61 %!assert (A.z, B.z, 1e-4);