octave_packages/secs1d-0.0.8/Utilities/Uscharfettergummel.m

   1 function A=Uscharfettergummel(nodes,Nnodes,elements,Nelements,acoeff,bcoeff,v)
   2
   3 %A=Uscharfettergummel(nodes,Nnodes,elements,Nelements,acoeff,bcoeff,v)
   4 %
   5 % Builds the Scharfetter-Gummel  matrix for the
   6 % the discretization of the LHS
   7 % of the Drift-Diffusion equation:
   8 %
   9 % $ -(a(x) (u' - b v'(x) u))'= f $
  10 %
  11 % where a(x) is piecewise constant
  12 % and v(x) is piecewise linear, so that
  13 % v'(x) is still piecewise constant
  14 % b is a constant independent of x
  15 % and u is the unknown
  16 %
  17
  18   ## This file is part of
  19   ##
  20   ## SECS1D - A 1-D Drift--Diffusion Semiconductor Device Simulator
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  37   ##  along with SECS2D; If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  38
  39   h=nodes(elements(:,2))-nodes(elements(:,1));
  40
  41   c=acoeff./h;
  42   Bneg=Ubernoulli(-(v(2:Nnodes)-v(1:Nnodes-1))*bcoeff,1);
  43   Bpos=Ubernoulli( (v(2:Nnodes)-v(1:Nnodes-1))*bcoeff,1);
  44
  45
  46   d0    = [c(1).*Bneg(1); c(1:end-1).*Bpos(1:end-1)+c(2:end).*Bneg(2:end); c(end)*Bpos(end)];
  47   d1    = [1000;-c.* Bpos];
  48   dm1   = [-c.* Bneg;1000];
  49
  50   A = spdiags([dm1 d0 d1],-1:1,Nnodes,Nnodes);
  51
  52   % Last Revision:
  53   % $Author: adb014 $
  54   % $Date: 2008-02-04 16:26:27 +0100 (man, 04 feb 2008) $