octave_packages/signal-1.1.3/cheb.m

   1 ## Copyright (C) 2002 André Carezia <acarezia@uol.com.br>
   2 ##
   3 ## This program is free software; you can redistribute it and/or modify it under
   4 ## the terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
   5 ## Foundation; either version 3 of the License, or (at your option) any later
   6 ## version.
   7 ##
   8 ## This program is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
   9 ## ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
  10 ## FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU General Public License for more
  11 ## details.
  12 ##
  13 ## You should have received a copy of the GNU General Public License along with
  14 ## this program; if not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  15
  16 ## Usage:  cheb (n, x)
  17 ##
  18 ## Returns the value of the nth-order Chebyshev polynomial calculated at
  19 ## the point x. The Chebyshev polynomials are defined by the equations:
  20 ##
  21 ##           / cos(n acos(x),    |x| <= 1
  22 ##   Tn(x) = |
  23 ##           \ cosh(n acosh(x),  |x| > 1
  24 ##
  25 ## If x is a vector, the output is a vector of the same size, where each
  26 ## element is calculated as y(i) = Tn(x(i)).
  27
  28 function T = cheb (n, x)
  29   if (nargin != 2)
  30     print_usage;
  31   elseif !(isscalar (n) && (n == round(n)) && (n >= 0))
  32     error ("cheb: n has to be a positive integer");
  33   endif
  34
  35   if (max(size(x)) == 0)
  36     T = [];
  37   endif
  38         # avoid resizing latencies
  39   T = zeros(size(x));
  40   ind = abs (x) <= 1;
  41   if (max(size(ind)))
  42     T(ind) = cos(n*acos(x(ind)));
  43   endif
  44
  45   ind = abs (x) > 1;
  46   if (max(size(ind)))
  47     T(ind) = cosh(n*acosh(x(ind)));
  48   endif
  49
  50   T = real(T);
  51 endfunction