octave_packages/signal-1.1.3/dctmtx.m

   1 ## Copyright (C) 2001 Paul Kienzle <pkienzle@users.sf.net>
   2 ##
   3 ## This program is free software; you can redistribute it and/or modify it under
   4 ## the terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
   5 ## Foundation; either version 3 of the License, or (at your option) any later
   6 ## version.
   7 ##
   8 ## This program is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
   9 ## ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
  10 ## FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU General Public License for more
  11 ## details.
  12 ##
  13 ## You should have received a copy of the GNU General Public License along with
  14 ## this program; if not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  15
  16 ## T = dctmtx (n)
  17 ## Return the DCT transformation matrix of size n x n.
  18 ##
  19 ## If A is an n x n matrix, then the following are true:
  20 ##     T*A    == dct(A),  T'*A   == idct(A)
  21 ##     T*A*T' == dct2(A), T'*A*T == idct2(A)
  22 ##
  23 ## A dct transformation matrix is useful for doing things like jpeg
  24 ## image compression, in which an 8x8 dct matrix is applied to
  25 ## non-overlapping blocks throughout an image and only a subblock on the
  26 ## top left of each block is kept.  During restoration, the remainder of
  27 ## the block is filled with zeros and the inverse transform is applied
  28 ## to the block.
  29 ##
  30 ## See also: dct, idct, dct2, idct2
  31
  32 function T = dctmtx(n)
  33   if nargin != 1
  34     print_usage;
  35   endif
  36
  37   if n > 1
  38     T = [ sqrt(1/n)*ones(1,n) ; \
  39          sqrt(2/n)*cos((pi/2/n)*([1:n-1]'*[1:2:2*n])) ];
  40   elseif n == 1
  41     T = 1;
  42   else
  43     error ("dctmtx: n must be at least 1");
  44   endif
  45
  46 endfunction