octave_packages/signal-1.1.3/idct.m

   1 ## Copyright (C) 2001 Paul Kienzle <pkienzle@users.sf.net>
   2 ##
   3 ## This program is free software; you can redistribute it and/or modify it under
   4 ## the terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
   5 ## Foundation; either version 3 of the License, or (at your option) any later
   6 ## version.
   7 ##
   8 ## This program is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
   9 ## ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
  10 ## FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU General Public License for more
  11 ## details.
  12 ##
  13 ## You should have received a copy of the GNU General Public License along with
  14 ## this program; if not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  15
  16 ## y = dct (x, n)
  17 ##    Computes the inverse discrete cosine transform of x.  If n is
  18 ##    given, then x is padded or trimmed to length n before computing
  19 ##    the transform. If x is a matrix, compute the transform along the
  20 ##    columns of the the matrix. The transform is faster if x is
  21 ##    real-valued and even length.
  22 ##
  23 ## The inverse discrete cosine transform x of X can be defined as follows:
  24 ##
  25 ##          N-1
  26 ##   x[n] = sum w(k) X[k] cos (pi (2n+1) k / 2N ),  n = 0, ..., N-1
  27 ##          k=0
  28 ##
  29 ## with w(0) = sqrt(1/N) and w(k) = sqrt(2/N), k = 1, ..., N-1
  30 ##
  31 ## See also: idct, dct2, idct2, dctmtx
  32
  33 function y = idct (x, n)
  34
  35   if (nargin < 1 || nargin > 2)
  36     print_usage;
  37   endif
  38
  39   realx = isreal(x);
  40   transpose = (rows (x) == 1);
  41
  42   if transpose, x = x (:); endif
  43   [nr, nc] = size (x);
  44   if nargin == 1
  45     n = nr;
  46   elseif n > nr
  47     x = [ x ; zeros(n-nr,nc) ];
  48   elseif n < nr
  49     x (n-nr+1 : n, :) = [];
  50   endif
  51
  52   if ( realx && rem (n, 2) == 0 )
  53     w = [ sqrt(n/4); sqrt(n/2)*exp((1i*pi/2/n)*[1:n-1]') ] * ones (1, nc);
  54     y = ifft (w .* x);
  55     y([1:2:n, n:-2:1], :) = 2*real(y);
  56   elseif n == 1
  57     y = x;
  58   else
  59     ## reverse the steps of dct using inverse operations
  60     ## 1. undo post-fft scaling
  61     w = [ sqrt(4*n); sqrt(2*n)*exp((1i*pi/2/n)*[1:n-1]') ] * ones (1, nc);
  62     y = x.*w;
  63
  64     ## 2. reconstruct fft result and invert it
  65     w = exp(-1i*pi*[n-1:-1:1]'/n) * ones(1,nc);
  66     y = ifft ( [ y ; zeros(1,nc); y(n:-1:2,:).*w ] );
  67
  68     ## 3. keep only the original data; toss the reversed copy
  69     y = y(1:n, :);
  70     if (realx) y = real (y); endif
  71   endif
  72   if transpose, y = y.'; endif
  73
  74 endfunction