octave_packages/signal-1.1.3/ifht.m

   1 ## Copyright (C) 2008 Muthiah Annamalai <muthiah.annamalai@uta.edu>
   2 ##
   3 ## This program is free software; you can redistribute it and/or modify it under
   4 ## the terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
   5 ## Foundation; either version 3 of the License, or (at your option) any later
   6 ## version.
   7 ##
   8 ## This program is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
   9 ## ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
  10 ## FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU General Public License for more
  11 ## details.
  12 ##
  13 ## You should have received a copy of the GNU General Public License along with
  14 ## this program; if not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  15
  16 ## -*- texinfo -*-
  17 ## @deftypefn{Function File} {m = } ifht ( d, n, dim )
  18 ## @cindex linear algebra
  19 ##  The function ifht calculates  Fast Hartley Transform
  20 ##  where @var{d} is the real input vector (matrix), and @var{m}
  21 ## is the real-transform vector. For matrices the hartley transform
  22 ## is calculated along the columns by default. The options @var{n},
  23 ## and @var{dim} are similar to the options of FFT function.
  24 ##
  25 ## The forward and inverse hartley transforms are the same (except for a
  26 ## scale factor of 1/N for the inverse hartley transform), but
  27 ## implemented using different functions .
  28 ##
  29 ## The definition of the forward hartley transform for vector d,
  30 ## @math{
  31 ## m[K] = 1/N \sum_{i=0}^{N-1} d[i]*(cos[K*2*pi*i/N] + sin[K*2*pi*i/N]), for  0 <= K < N.
  32 ## m[K] = 1/N \sum_{i=0}^{N-1} d[i]*CAS[K*i], for  0 <= K < N. }
  33 ##
  34 ## @example
  35 ## ifht(1:4)
  36 ## @end example
  37 ## @seealso{fht,fft}
  38 ## @end deftypefn
  39
  40 function m = ifht( d, n, dim )
  41
  42   if ( nargin < 1 )
  43     print_usage();
  44   end
  45
  46   if ( nargin == 3 )
  47     Y = ifft(d,n,dim);
  48   elseif ( nargin == 2 )
  49     Y = ifft(d,n);
  50   else
  51     Y = ifft(d);
  52   end
  53
  54   m = real(Y) + imag(Y);
  55
  56 #   -- Traditional --
  57 #   N = length(d);
  58 #   for K = 1:N
  59 #     i = 0:N-1;
  60 #     t = (2*pi*(K-1).*i/N);
  61 #     ker = (cos(t) + sin(t));
  62 #     val = dot(d,ker)./N;
  63 #     m(K) = val;
  64 #   end
  65
  66 end
  67
  68 %!assert(ifht(fht(1:4)),[1 2 3 4])