octave_packages/signal-1.1.3/invfreqs.m

   1 %% Copyright (C) 1986,2003 Julius O. Smith III <jos@ccrma.stanford.edu>
   2 %% Copyright (C) 2003 Andrew Fitting
   3 %%
   4 %% This program is free software; you can redistribute it and/or modify it under
   5 %% the terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
   6 %% Foundation; either version 3 of the License, or (at your option) any later
   7 %% version.
   8 %%
   9 %% This program is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
  10 %% ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
  11 %% FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU General Public License for more
  12 %% details.
  13 %%
  14 %% You should have received a copy of the GNU General Public License along with
  15 %% this program; if not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  16
  17 %% Usage: [B,A] = invfreqs(H,F,nB,nA)
  18 %%        [B,A] = invfreqs(H,F,nB,nA,W)
  19 %%        [B,A] = invfreqs(H,F,nB,nA,W,iter,tol,'trace')
  20 %%
  21 %% Fit filter B(s)/A(s)to the complex frequency response H at frequency
  22 %% points F.  A and B are real polynomial coefficients of order nA and nB.
  23 %% Optionally, the fit-errors can be weighted vs frequency according to
  24 %% the weights W.
  25 %% Note: all the guts are in invfreq.m
  26 %%
  27 %% H: desired complex frequency response
  28 %% F: frequency (must be same length as H)
  29 %% nA: order of the denominator polynomial A
  30 %% nB: order of the numerator polynomial B
  31 %% W: vector of weights (must be same length as F)
  32 %%
  33 %% Example:
  34 %%       B = [1/2 1];
  35 %%       A = [1 1];
  36 %%       w = linspace(0,4,128);
  37 %%       H = freqs(B,A,w);
  38 %%       [Bh,Ah] = invfreqs(H,w,1,1);
  39 %%       Hh = freqs(Bh,Ah,w);
  40 %%       plot(w,[abs(H);abs(Hh)])
  41 %%       legend('Original','Measured');
  42 %%       err = norm(H-Hh);
  43 %%       disp(sprintf('L2 norm of frequency response error = %f',err));
  44
  45 % TODO: check invfreq.m for todo's
  46
  47 function [B, A, SigN] = invfreqs(H,F,nB,nA,W,iter,tol,tr, varargin)
  48
  49   if nargin < 9
  50     varargin = {};
  51     if nargin < 8
  52       tr = '';
  53       if nargin < 7
  54           tol = [];
  55           if nargin < 6
  56               iter = [];
  57               if nargin < 5
  58                   W = ones(1,length(F));
  59               end
  60           end
  61       end
  62     end
  63   end
  64
  65   % now for the real work
  66   [B, A, SigN] = invfreq(H, F,nB, nA, W, iter, tol, tr, 's', varargin{:});
  67 endfunction
  68
  69 %!demo
  70 %! B = [1/2 1];
  71 %! B = [1 0 0];
  72 %! A = [1 1];
  73 %! %#A = [1 36 630 6930 51975 270270 945945 2027025 2027025]/2027025;
  74 %! A = [1 21 210 1260 4725 10395 10395]/10395;
  75 %! A = [1 6 15 15]/15;
  76 %! w = linspace(0, 8, 128);
  77 %! H0 = freqs(B, A, w);
  78 %! Nn = (randn(size(w))+j*randn(size(w)))/sqrt(2);
  79 %! order = length(A) - 1;
  80 %! [Bh, Ah, Sig0] = invfreqs(H0, w, [length(B)-1 2], length(A)-1);
  81 %! Hh = freqs(Bh,Ah,w);
  82 %! [BLS, ALS, SigLS] = invfreqs(H0+1e-5*Nn, w, [2 2], order, [], [], [], [], "method", "LS");
  83 %! HLS = freqs(BLS, ALS, w);
  84 %! [BTLS, ATLS, SigTLS] = invfreqs(H0+1e-5*Nn, w, [2 2], order, [], [], [], [], "method", "TLS");
  85 %! HTLS = freqs(BTLS, ATLS, w);
  86 %! [BMLS, AMLS, SigMLS] = invfreqs(H0+1e-5*Nn, w, [2 2], order, [], [], [], [], "method", "QR");
  87 %! HMLS = freqs(BMLS, AMLS, w);
  88 %! xlabel("Frequency (rad/sec)");
  89 %! ylabel("Magnitude");
  90 %! plot(w,[abs(H0); abs(Hh)])
  91 %! legend('Original','Measured');
  92 %! err = norm(H0-Hh);
  93 %! disp(sprintf('L2 norm of frequency response error = %f',err));