octave_packages/signal-1.1.3/kaiser.m

   1 ## Copyright (C) 1995, 1996, 1997 Kurt Hornik <Kurt.Hornik@ci.tuwien.ac.at>
   2 ## Copyright (C) 2000 Paul Kienzle <pkienzle@users.sf.net>
   3 ##
   4 ## This program is free software; you can redistribute it and/or modify it under
   5 ## the terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
   6 ## Foundation; either version 3 of the License, or (at your option) any later
   7 ## version.
   8 ##
   9 ## This program is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
  10 ## ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
  11 ## FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU General Public License for more
  12 ## details.
  13 ##
  14 ## You should have received a copy of the GNU General Public License along with
  15 ## this program; if not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  16
  17 ## usage:  kaiser (L, beta)
  18 ##
  19 ## Returns the filter coefficients of the L-point Kaiser window with
  20 ## parameter beta.
  21 ##
  22 ## For the definition of the Kaiser window, see A. V. Oppenheim &
  23 ## R. W. Schafer, "Discrete-Time Signal Processing".
  24 ##
  25 ## The continuous version of width L centered about x=0 is:
  26 ##
  27 ##         besseli(0, beta * sqrt(1-(2*x/L).^2))
  28 ## k(x) =  -------------------------------------,  L/2 <= x <= L/2
  29 ##                besseli(0, beta)
  30 ##
  31 ## See also: kaiserord
  32
  33 function w = kaiser (L, beta = 0.5)
  34
  35   if (nargin < 1)
  36     print_usage;
  37   elseif !(isscalar (L) && (L == round (L)) && (L > 0))
  38     error ("kaiser:  L has to be a positive integer");
  39   elseif !(isscalar (beta) && (beta == real (beta)))
  40     error ("kaiser:  beta has to be a real scalar");
  41   endif
  42
  43   if (L == 1)
  44     w = 1;
  45   else
  46     m = L - 1;
  47     k = (0 : m)';
  48     k = 2 * beta / m * sqrt (k .* (m - k));
  49     w = besseli (0, k) / besseli (0, beta);
  50   endif
  51
  52 endfunction
  53
  54 %!demo
  55 %! % use demo("kaiserord");