octave_packages/specfun-1.1.0/Ci.m

   1 ## Copyright (C) 2006   Sylvain Pelissier   <sylvain.pelissier@gmail.com>
   2 ##
   3 ## This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   4 ## it under the terms of the GNU General Public License as published by
   5 ## the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or
   6 ## (at your option) any later version.
   7 ##
   8 ## This program is distributed in the hope that it will be useful,
   9 ## but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  10 ## MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  11 ## GNU General Public License for more details.
  12 ##
  13 ## You should have received a copy of the GNU General Public License
  14 ## along with this program; If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  15
  16 ## -*- texinfo -*-
  17 ## @deftypefn {Function File} {@var{y} =} Ci (@var{z})
  18 ## Compute the cosine integral function defined by:
  19 ## @verbatim
  20 ##                    Inf
  21 ##                   /
  22 ##           Ci(x) = | cos(t)/t dt
  23 ##                   /
  24 ##                   x
  25 ## @end verbatim
  26 ## @seealso{cosint, Si, sinint, expint, expint_Ei}
  27 ## @end deftypefn
  28
  29 function y = Ci(z)
  30   if (nargin != 1)
  31     print_usage;
  32   endif
  33   y = z;
  34   y(z == 0) = -Inf;
  35   y(real(z) == 0 & imag(z) >0)  = 0.5*(expint_Ei(i.*y(real(z) == 0 & imag(z) >0))+expint_Ei(-i.*y(real(z) == 0 & imag(z) >0)))+ i.*pi./2;
  36   y(real(z) == 0 & imag(z) <0) = 0.5*(expint_Ei(i.*y(real(z) == 0 & imag(z) <0))+expint_Ei(-i.*y(real(z) == 0 & imag(z) <0)))-i*pi./2;
  37   y(real(z)>=0) = -0.5.*(expint_E1(i.*y(real(z)>=0) )+expint_E1(-i.*y(real(z)>=0) ));
  38   y(real(z)<0) = -0.5.*(expint_E1(-i.*y(real(z)<0))+expint_E1(i.*y(real(z)<0)))+i*pi;
  39 endfunction