octave_packages/tsa-4.2.4/hup.m

   1 function b=hup(C)
   2 %HUP(C) tests if the polynomial C is a Hurwitz-Polynomial.
   3 %       It tests if all roots lie in the left half of the complex
   4 %       plane
   5 %       B=hup(C) is the same as
   6 %       B=all(real(roots(c))<0) but much faster.
   7 %       The Algorithm is based on the Routh-Scheme.
   8 %       C are the elements of the Polynomial
   9 %       C(1)*X^N + ... + C(N)*X + C(N+1).
  10 %
  11 %       HUP2 works also for multiple polynomials,
  12 %       each row a poly - Yet not tested
  13 %
  14 % REFERENCES:
  15 %  F. Gausch "Systemtechnik", Textbook, University of Technology Graz, 1993.
  16 %  Ch. Langraf and G. Schneider "Elemente der Regeltechnik", Springer Verlag, 1970.
  17
  18 %       $Id: hup.m 5090 2008-06-05 08:12:04Z schloegl $
  19 %       Copyright (c) 1995-1998,2008 by Alois Schloegl <a.schloegl@ieee.org>
  20 %
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  29 %    GNU General Public License for more details.
  30 %
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  32 %    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  33
  34 [lr,lc] = size(c);
  35
  36 % Strip leading zeros and throw away.
  37         % not considered yet
  38 %d=(c(:,1)==0);
  39
  40 % Trailing zeros mean there are roots at zero
  41 b=(c(:,lc)~=0);
  42 lambda=b;
  43
  44 n=zeros(lc);
  45 if lc>3
  46         n(4:2:lc,2:2:lc-2)=1;
  47 end;
  48 while lc>1
  49         lambda(b)=c(b,1)./c(b,2);
  50         b = b & (lambda>=0) & (lambda<Inf);
  51         c=c(:,2:lc)-lambda(:,ones(1,lc-1)).*(c*n(1:lc,1:lc-1));
  52         lc=lc-1;
  53 end;