octave_packages/tsa-4.2.4/invest1.m

   1 function [AutoCov,AutoCorr,ARPMX,E,C,s]=invest1(Y,Pmax,D);
   2 % First Investigation of a signal (time series) - interactive
   3 % [AutoCov,AutoCorr,ARPMX,E,CRITERIA,MOPS]=invest1(Y,Pmax,show);
   4 %
   5 % Y     time series
   6 % Pmax  maximal order (optional)
   7 % show  optional; if given the parameters are shown
   8 %
   9 % AutoCov       Autocorrelation
  10 % AutoCorr      normalized Autocorrelation
  11 % PartACF       Partial Autocorrelation
  12 % E     Error function E(p)
  13 % CRITERIA curves of the various (see below) criteria,
  14 % MOPS=[optFPE optAIC optBIC optSBC optMDL optCAT optPHI];
  15 %      optimal model order according to various criteria
  16 %
  17 % FPE   Final Prediction Error (Kay, 1987)
  18 % AIC   Akaike Information Criterion (Marple, 1987)
  19 % BIC   Bayesian Akaike Information Criterion (Wei, 1994)
  20 % SBC   Schwartz's Bayesian Criterion (Wei, 1994)
  21 % MDL   Minimal Description length Criterion (Marple, 1987)
  22 % CAT   Parzen's CAT Criterion (Wei, 1994)
  23 % PHI   Phi criterion (Pukkila et al. 1988)
  24 % minE          order where E is minimal
  25 %
  26 % REFERENCES:
  27 %  P.J. Brockwell and R.A. Davis "Time Series: Theory and Methods", 2nd ed. Springer, 1991.
  28 %  S.   Haykin "Adaptive Filter Theory" 3ed. Prentice Hall, 1996.
  29 %  M.B. Priestley "Spectral Analysis and Time Series" Academic Press, 1981.
  30 %  C.E. Shannon and W. Weaver "The mathematical theory of communication" University of Illinois Press, Urbana 1949 (reprint 1963).
  31 %  W.S. Wei "Time Series Analysis" Addison Wesley, 1990.
  32
  33 % optFPE        order where FPE is minimal
  34 % optAIC        order where AIC is minimal
  35 % optBIC        order where BIC is minimal
  36 % optSBC        order where SBC is minimal
  37 % optMDL        order where MDL is minimal
  38 % optCAT        order where CAT is minimal
  39 % optPHI        order where PHI is minimal
  40 % optRC2        max reflection coefficient larger than std-error
  41
  42 %       $Id: invest1.m 7687 2010-09-08 18:39:23Z schloegl $
  43 %       Copyright (C) 1998-2002,2008,2010 by Alois Schloegl <a.schloegl@ieee.org>
  44 %       This is part of the TSA-toolbox. See also
  45 %       http://biosig-consulting.com/matlab/tsa/
  46 %
  47 %    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
  48 %    it under the terms of the GNU General Public License as published by
  49 %    the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
  50 %    (at your option) any later version.
  51 %
  52 %    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  53 %    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  54 %    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  55 %    GNU General Public License for more details.
  56 %
  57 %    You should have received a copy of the GNU General Public License
  58 %    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  59
  60 N=length(Y);
  61 [nr,nc]=size(Y);
  62 if nc==1 Y=transpose(Y); nc=nr; nr=1; end;
  63
  64 if nargin<2 Pmax=min([100 nc/3]); end;
  65
  66 if exist('OCTAVE_VERSION'),
  67         fprintf(2,'Warning INVEST1: DIFF-based optimization not possible\n');
  68         %%% missing DIM-argument in DIFF.M
  69 else
  70         %tmp=Y-mean(Y,2)*ones(1,nc);
  71         RMS(:,1) = mean(Y.^2,2);
  72         Dmax = min(Pmax,5);
  73         for k = 1:Dmax,
  74                 RMS(:,k+1) = mean(diff(Y,k,2).^2,2);
  75         end;
  76         [tmp, orderDIFF] = min(RMS,[],2);
  77
  78         % show a nice histogram
  79         h = histo3(orderDIFF-1);
  80         X = 0:Dmax; H = zeros(1,Dmax+1); for k=1:length(h.X), H(find(X==h.X(k)))=h.H(k); end;
  81         %X = 0:Dmax; H = zeros(1,Dmax+1); for k=1:length(x), H(find(X==x(k)))=h(k); end;
  82         bar(X,H);
  83         drawnow;
  84
  85         if nargin>2
  86                 oD=0;
  87         else
  88                 oD=input('Which order should be used for differentiating [default=0] ?: ');
  89         end;
  90         if oD>0
  91                 Y=diff(Y,oD,2);
  92         end;
  93 end;
  94
  95 [AutoCov, AutoCorr, ARPMX, E, NC] = invest0(Y,Pmax);
  96
  97 [FPE,AIC,BIC,SBC,MDL,CATcrit,PHI,optFPE,optAIC,optBIC,optSBC,optMDL,optCAT,optPHI,s,C] = selmo(E,NC);
  98
  99 if 0,
 100 optRC2=zeros(nr+1,1);
 101 for k=0:nr,
 102         if k>0
 103                 optRC2(k+1)=max(find(abs(ARPMX(k,(1:Pmax).*(2:Pmax+1)/2))*sqrt(size(Y,2))>1));
 104         else
 105                 optRC2(k+1)=max(find(mean(abs(ARPMX(:,(1:Pmax).*(2:Pmax+1)/2))*sqrt(size(Y,2)),2)>1));
 106         end;
 107 end;
 108 %GERSCH=min(find(rc.^2<(0.05/1.05)));
 109 s=[s optRC2];
 110 end;
 111
 112 %CRITERIA=([FPE;AIC;BIC;SBC;MDL;CATcrit;PHI])';
 113 MOPS = s(1:size(s,1),:); %[optFPE optAIC optBIC optSBC optMDL optCAT optPHI];
 114
 115 if nargin==3,
 116         if size(ARPMX,2)==2*Pmax,
 117                 %invest1(eeg8s,30,'s');
 118                 AR=ARPMX(:,1:Pmax);
 119                 RC=ARPMX(:,Pmax+1:2*Pmax);
 120         else
 121                 AR=ARPMX(:,Pmax/2*(Pmax-1)+(1:Pmax));
 122                 RC=ARPMX(:,(1:Pmax).*(2:Pmax+1)/2);
 123         end;
 124         oo=optBIC;
 125         sinvest1;
 126 end;