octave_packages/tsa-4.2.4/lpc.m

   1 function [A] = lpc(Y,P,mode);
   2 % LPC Linear prediction coefficients
   3 % The Burg-method is used to estimate the prediction coefficients
   4 %
   5 % A = lpc(Y [,P]) finds the coefficients  A=[ 1 A(2) ... A(N+1) ],
   6 %       of an Pth order forward linear predictor
   7 %
   8 %        Xp(n) = -A(2)*X(n-1) - A(3)*X(n-2) - ... - A(N+1)*X(n-P)
   9 %
  10 %       such that the sum of the squares of the errors
  11 %
  12 %       err(n) = X(n) - Xp(n)
  13 %
  14 %       is minimized.  X can be a vector or a matrix.  If X is a matrix
  15 %       containing a separate signal in each column, LPC returns a model
  16 %       estimate for each column in the rows of A. N specifies the order
  17 %       of the polynomial A(z).
  18 %
  19 %       If you do not specify a value for P, LPC uses a default P = length(X)-1.
  20 %
  21 %
  22 % see also ACOVF ACORF AR2POLY RC2AR DURLEV SUMSKIPNAN LATTICE
  23 %
  24
  25 % REFERENCE(S):
  26 %  J.P. Burg, "Maximum Entropy Spectral Analysis" Proc. 37th Meeting of the Society of Exp. Geophysiscists, Oklahoma City, OK 1967
  27 %  J.P. Burg, "Maximum Entropy Spectral Analysis" PhD-thesis, Dept. of Geophysics, Stanford University, Stanford, CA. 1975.
  28 %  P.J. Brockwell and R. A. Davis "Time Series: Theory and Methods", 2nd ed. Springer, 1991.
  29 %  S.   Haykin "Adaptive Filter Theory" 3rd ed. Prentice Hall, 1996.
  30 %  M.B. Priestley "Spectral Analysis and Time Series" Academic Press, 1981.
  31 %  W.S. Wei "Time Series Analysis" Addison Wesley, 1990.
  32
  33 %       $Id: lpc.m 5090 2008-06-05 08:12:04Z schloegl $
  34 %       Copyright (C) 1996-2002,2008 by Alois Schloegl <a.schloegl@ieee.org>
  35 %       This is part of the TSA-toolbox. See also
  36 %       http://hci.tugraz.at/schloegl/matlab/tsa/
  37 %
  38 %    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
  39 %    it under the terms of the GNU General Public License as published by
  40 %    the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
  41 %    (at your option) any later version.
  42 %
  43 %    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  44 %    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  45 %    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  46 %    GNU General Public License for more details.
  47 %
  48 %    You should have received a copy of the GNU General Public License
  49 %    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  50
  51
  52 [yr,yc] = size(Y);
  53 if yr < yc,
  54         fprintf(2,'Warning LCP: data vector Y must be a column not a row vector\n');
  55 end;
  56
  57 if nargin < 2,
  58         P = yr-1;
  59 end;
  60
  61 % you can use any of the following routines.
  62 % the lattice methods are preferable for stochastic time series.
  63 % but can fail for deterministic signals see:
  64 % http://sourceforge.net/mailarchive/message.php?msg_name=20080516115110.GB20642%40localhost
  65
  66 % [AR,RC,PE] = lattice(Y.',P);          % Burg method
  67 % [AR,RC,PE] = lattice(Y.',P,'GEOL');   % geometric lattice
  68 [AR,RC,PE] = durlev(acovf(Y.',P));      % Yule-Walker
  69
  70 A = ar2poly(AR);
  71