octave_packages/tsa-4.2.4/ucp.m

   1 function b=ucp(c)
   2 % UCP(C) tests if the polynomial C is a Unit-Circle-Polynomial.
   3 %       It tests if all roots lie inside the unit circle like
   4 %       B=ucp(C) does the same as
   5 %       B=all(abs(roots(C))<1) but much faster.
   6 %       The Algorithm is based on the Jury-Scheme.
   7 %       C are the elements of the Polynomial
   8 %       C(1)*X^N + ... + C(N)*X + C(N+1).
   9 %
  10 % REFERENCES:
  11 %  O. Foellinger "Lineare Abtastsysteme", Oldenburg Verlag, Muenchen, 1986.
  12 %  F. Gausch "Systemtechnik", Textbook, University of Technology Graz, 1993.
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  14
  15 %       $Id: ucp.m 5090 2008-06-05 08:12:04Z schloegl $
  16 %       Copyright (C) 1996-1999,2008 by Alois Schloegl <a.schloegl@ieee.org>
  17 %
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  19 %    it under the terms of the GNU General Public License as published by
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  26 %    GNU General Public License for more details.
  27 %
  28 %    You should have received a copy of the GNU General Public License
  29 %    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
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  31 [lr,lc] = size(c);
  32
  33 % JURY-Scheme
  34 b=ones(lr,1);
  35 lambda=zeros(lr,1);
  36 while (lc > 1),
  37         lambda = c(:,lc)./c(:,1);
  38 %       disp([lc,size(lambda), sum(b),toc]);
  39         % ratio must be less then 1
  40         b = b & (abs(lambda) < 1);
  41         % and reduced polynomial must be a UCP, too.
  42         c(:,1:lc-1) = c(:,1:lc-1) - lambda(:,ones(1,lc-1)).*c(:,lc:-1:2);
  43         lc = lc-1;
  44 end;
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